Η Απείρανθος είναι ένα παραδοσιακό πετρόκτιστο χωριό. Όσον αφορά την προέλευση των κατοίκων της υπάρχουν πολλές εκδοχές. Λόγω της ομοιότητας πολιτισμού, διαλέκτου κτλ. με την Κρήτη, συγκεκριμένα τα Σφακιά και τα Ανώγεια, πιθανολογείται πως μεγάλο ποσοστό του πληθυσμού της Απειράνθου κατάγεται από εκεί. Υπάρχει, όμως, και η εκδοχή πως κάτοικοι του χωριού κατάγονται από παράλια της Μικράς Ασίας. Αυτό το καταλαβαίνουμε ακόμα και από το γεγονός πως πολλοί Απεραθίτες ασχολούνταν με το ψάρεμα και την ναυτιλία, κάτι το οποίο δεν ισχύει για τα ορεινά χωριά της Κρήτης που αναφέρθηκαν προηγουμένως. Αναφέρεται στα 1413 από τον περιηγητή Χριστόφορο Μπουοντελμόντι ως αξιοσημείωτο χωριό. Οι κάτοικοί της ασχολούνται με την κτηνοτροφία και τα σμυριδορυχεία.
Η πρώτη ιστορική αναφορά του χωριού, μάς πάει πίσω στο 1420, όπου ο Ιταλός ταξιδευτής Cristoforo Buondelmonti το αναφέρει στο βιβλίο του «Liber insularum archipelagi» (The book of the islands of the Archipelago).
Κατά τη διάρκεια της Βασιλείας του, ο Όθωνας επισκέφθηκε την Απείρανθο. Τον Ιανουάριο του 1917 η Απείρανθος υπήρξε θέατρο θλιβερών αιματηρών επεισοδίων εξ αιτίας της άρνησης των κατοίκων της να προσχωρήσουν στο κίνημα της Θεσσαλονίκης. Η Απείρανθος είναι η γενέτειρα πατρίδα του άλλοτε Πρωθυπουργού Πέτρου Πρωτοπαπαδάκη, πατέρα του, μετέπειτα επίσης πολιτικού, Αριστείδη Πρωτοπαπαδάκη και Μίκη Πρωτοπαπαδάκη, του αγωνιστή της ΕΘνικής Αντίστασης βουλευτή της Αριστεράς και ακτιβιστή Μανώλη Γλέζου, του καθηγητή Πανεπιστημίου της νεώτερης Ιστορίας Βασίλη Σφυρόερα και του αδελφού του λογοτέχνη, Νίκου Σφυρόερα του αγωνιστή κατά της δικτατορίας 1967-1974 Στρατηγού ε.α Μιχάλη Βαρδάνη, του ζωγράφου και γλύπτη Γιώργου Πολυκράτη,των Νίκου, Φλώριου και Αντώνη Κατσουρού, του ερευνητή αντιστασιακού και παιδαγωγού Γεωργίου Δ.Ζευγώλη, του αγωνιστή της Εθνικής Αντίστασης Γιάννη Κατεινά, της ποιήτριας Διαλεχτής Ζευγώλη-Γλέζου και του συζύγου της λογοτέχνη Πέτρου Γλέζου, του επιστήμονα και αντιστασιακού Μιχάλη Μπαραδάνη, εμπνευστής και βασικός δημιουργός του Αρχαιολογικού Μουσείου, ανωτάτων δικαστικών όπως ο Μιχ.Δ.Δέτσης και άλλων σημαντικών προσωπικοτήτων των γραμμάτων και των επιστημών. Επίσης οι καθηγητές Πανεπιστημίων Μανώλης και Γιάννης Πρωτονοτάριος.
Η ονομασία Απείρανθος θεωρείται νεότερη ονομασία του χωριού. Το όνομα δώθηκε λίγα χρόνια πριν την Επανάσταση του 1821. Κατ΄ άλλους προέρχεται εκ της Περίνθου της Κωνσταντινούπολης, από την οποία και κατάγονταν αποδεδειγμένα οικιστές του χωριού που κατέφυγαν εδώ προκειμένου ν΄ αποφύγουν τις διώξεις των Τούρκων. Επειδή το όνομα του εκφέρεται σε λαϊκά κείμενα πάντοτε σε γενική πτώση, «Απεράθου», αναφέρεται ότι ιδιοκτήτης της περιοχής ήταν κάποιος Πέρανθος ή ήταν κάποιος Φράγκος στη καταγωγή και που είχε τη περιοχή αυτή ως φέουδο κατά τον Μεσαίωνα και είχε το όνομα Απέρανθος.
Παλαιότερα το χωριό Απείρανθος μαζί με το χωριό Δανακός και τη παραλιακή Μουτσούνα Νάξου αποτελούσε ιδιαίτερο δήμο Νάξου με το όνομα Δήμος Απειρανθίας. Στις αρχές του 20ου αιώνα, η Απείρανθος αριθμούσε περίπου 5.000 κατοίκους και το 1955 2.438. Είχε δημοτικό σχολείο, τηλεγραφείο και σταθμό χωροφυλακής.
Η Απείρανθος είναι χωριό της ορεινής ανατολικής Νάξου. Βρίσκεται 28 χιλιόμετρα ΒΑ της πρωτεύουσας του νησιού, στις ανατολικές υπώρειες του όρους Φανάρι, σε υψόμετρο μεταξύ 600 και 700 μέτρων. Με πληθυσμό 1.078 κατοίκους. Το χωριό είναι το δεύτερο μεγαλύτερο του νησιού, ύστερα από το Φιλώτι.